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finance : évaluation et couverture des options asiatiques sur actions
the 2006-04-24 at 20:26,
by ece #.in pfe 2005-2006.
(simulation de monte-carlo et delta hedging
résumé du projet
l’utilisation des produits dérivés de première génération a rencontré des limites. prenons le cas d’une compagnie aérienne qui a besoin de se fournir fréquemment et de manière continue en kérosène. comment doit-elle faire pour se couvrir contre les fluctuations du cours sur une période donnée et non plus à une date précise ? les options asiatiques sont très souvent utilisées car elles répliquent plus fidèlement les besoins des entreprises exposées à des mouvements de prix de l’actif sous-jacent.
l’intérêt principal de ces options est la réduction du risque et la flexibilité du produit.
mais comment l’organisme financier émetteur doit-il évaluer et couvrir l’émission de telles options ?
les options asiatiques auxquelles nous nous sommes intéressées appartiennent à la classe des options path-dépendantes, c'est à dire que leur pay-off dépend, non plus uniquement de la valeur du sous-jacent à l’exercice, mais de l’ensemble du chemin suivi par le sous-jacent depuis la vente du contrat.
dans ce cas de figure le modèle de black et scholes tel quel n’est plus utilisable.
le but de ce projet a été de développer un logiciel permettant d’évaluer ainsi que de couvrir le risque lié à l’émission d’options asiatiques sur action. l’évaluation a été implémentée de manière très efficace par simulation de monte carlo avec une contrainte de temps, on a rendu possible le calcul des grecs (delta et gamma), tout cela illustré à l’aide de différents graphiques. le projet fournit aussi une stratégie de couverture dite delta neutre (ou delta hedging). celle-ci consiste à acheter/vendre des actions pour maintenir un portefeuille composé d’actifs sans risque, d’actions et d’options ayant un delta nul.
tout au long de notre projet nous mettons l’accent sur les contraintes informatiques que nous rencontrons en termes d’utilisation des ressources. nous exposons en conséquent nos choix quant à l’implémentation technique d’algorithmes complexes.
mots-clés :
calcul d'itô, equation différentielle stochastique, grecs (delta, gamma, rho, vega, …), .net, programmation orientée objet, c#, c/c++, stratégies delta / gamma neutre, univers black-scholes, univers risque neutre, technique de monte-carlo, taux sans risque,
mots-clés : calcul d'itô, equation différentielle stochastique, grecs (delta, gamma, rho, vega, …), .net, programmation orientée objet, c#, c/c++, stratégies delta / gamma neutre, univers black-scholes, univers risque neutre, technique de monte-carlo, taux sans risque
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